事業所の運営を他社に譲渡できますか？

はい、制度上は可能です。

その場合、運営する法人が変更になりますので事業所の廃止と新規指定申請の手続き、これに伴う事業者間での様々な調整が必要です。

事業者間での責任問題や会計上の処理、他社に引き継いだ後で引き継ぐ前の事業所運営に問題があったことが発覚する場合もありますので、慎重に検討する必要がございます。