事故やトラブルが起きた場合の報告義務はありますか？

はい、ございます。

事業所での怪我、死亡事故、脱走など、指定権者が報告を求めている事故に該当した場合は、所定の方法や様式での報告が必要です。

後になって、また、事業所から指定権者への報告よりも先に事業所外からの通報によって事故が発覚してしまいますと指定権者からの心象が悪くなってしまいます。

早めに報告し、対応方法などの指示を仰ぐようにしましょう。